第(2/3)页 而艺体中心的大屏幕上,也投射出了严歆的草稿纸! “老规矩!我还是要先和大家普及一下什么是BSD猜想!” BSD猜想。 全名:波奇和斯温纳顿-戴雅猜想。 那它的猜想概述是什么呢? 给定一个整体域上的阿贝尔簇,猜想它的莫代尔群的秩等于他的L函数在1处的0点阶数。且它的L函数在1处的泰勒展开式的首相系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。 前半部分通常意义上成为弱BSD猜想。BSD猜想是分为圆域的雷类数公式的推广! 相信之前很多人都知道,格罗斯提出了一个细化的BSD猜想! 在其之后,布洛克和加藤提出了更一般的对于motif的Bloch-Kato猜想。 BSD猜想的陈述依赖于莫代尔定理:整体域上的阿贝尔簇的有理点形成一个有限生成交换群。精确的部分依赖于沙群的有限性猜想。 那么如今已经知道的结果有什么呢? 对于解析秩为0的情形,Coates,Wiles,Kolyvagi ,Rubi ,Ski e ,U ba 等人证明了弱BSD猜想,并且精确的BSD猜想在2以外均成立。 对于解析秩为1的情形,G oss,Zagie 等人证明了弱BSD猜想,并且精确的BSD猜想在2和导子以外均成立。 “卧槽?这都什么玩意儿?” “不懂啊!” “什么是莫代尔定理?” “什么是阿贝尔簇啊?” “卧槽!” “兄弟们,我怎么感觉,这BSD猜想,和之前的霍奇猜想、黎曼假设不大相同啊!” “我也这么觉得!这里面好多名词我都没有听说过!” “苍天啊!我大半夜的刚起来,严歆大佬讲的我就听不懂!” “可能会是你还没有睡醒吧?” “哈哈哈哈!” ...... 严歆看着台下的众位同学也是一脸懵逼。 看来自己在解答BSD猜想之前,还要先给大家普及一下关于莫代尔定理和阿贝尔簇了。 第(2/3)页